// Simon Ayrinhac, IMPMC, Sorbonne Université, (2024)
// 
// // Calcule le module d'Young et le coeff. de Poisson à partir des vitesses longi. vL et transverse vT, 
// // et aussi de la densité rho.
// // La fonction calcule aussi les barres d'erreur.
// Exemple : [E,nu,dE,dnu]=Func_E_nu(5900,50,3800,100,2200,50);
//               disp('E = '+string(E/1e9)+' +/- '+string(dE/1e9)+' GPa');
//               disp('nu = '+string(nu)+' +/- '+string(dnu));


function [E,nu,dE,dnu]=Func_E_nu(vL,dvL,vT,dvT,rho,drho)
    
    
    f=vL^2-vT^2;
    
    nu=(vL^2-2*vT^2)/(2*f);
    dnu=(1/f^2)*sqrt((vL*vT^2*dvL)^2+(vL^2*vT*dvT)^2);
    
    E=rho*vT^2*(3*vL^2-4*vT^2)/f;
    
    dEsurdrho=E/rho;
    dEsurdvL=rho*2*vL*vT^4/f^2;
    dEsurdvT=rho*2*vT*(2*vT^2-3*vL^2)*(2*vT^2-vL^2)/f^2;
    
    dE=sqrt((dEsurdrho*drho)^2+(dEsurdvL*dvL)^2+(dEsurdvT*dvT)^2);
    

endfunction