// S.Ayrinhac (2013)
// Voir cet excellent cours :
// <<Méthodes numériques, éléments d'un premier parcours>> de J.-M.Huré et D.Pelat
// media4.obspm.fr/public/M2R/supports/CoursMN.pdf

function d=deriv(x,y);
    
    // Dérivée numérique d'ordre 1
    // Différence finie centrée à trois points (page 29 du cours de Huré & Pelat)
    // Le vecteur en sortie a la même taille qu'en entrée (contrairement à la fonction diff)
    // Les effets de bord sont importants
    
    
    L=length(y);
    
    d(1)=(y(2)-y(1))/(x(2)-x(1));
    for i=2:L-1
        d(i)=(y(i+1)-y(i-1))/(x(i+1)-x(i-1));
    end
    d(L)=(y(L)-y(L-1))/(x(L)-x(L-1));
    
    
    if size(y,1)~=size(d,1)
        d=d';
    end
    
endfunction